Лакан описывает фаллическую функцию (Φх) в виде матем — кратких форм. Он задается вопросом: в чем же универсальность фаллоса? Поиск ответа привел его к закону логики, общего для любого разделенного субъекта ($) как для субъекта говорящего.
Чтобы создать общность, надо наметить отличительную черту, и затем описать класс и признак: как субъект кодирует окружающий мир и себя в нем. Далее: каковы условия существования всех имеющих отношение к фаллосу? Если фаллос используется как отличительная черта, тем самым логически предполагается и возможность его отсутствия (∀x Фх). Речь идет о кастрации. Но чтобы применить закон ко всем, нужно исключение, то есть, к кому-то он не применим. Есть один (∃x Фх), который не подвергается кастрации. Кто это? Символический Отец, который кастрации не подлежит. Верхняя левая часть таблицы - место мужского субъекта, который подчинен фаллическому наслаждению и имеет запрет (символическая кастрация) на инцест. Но есть х, не подлежащий кастрации — Фх, это отец орды, который обладал всеми женщинами, но был убит сыновьями. То есть со стороны мужчины записано, что существует хотя бы один, который не подтверждает правило, и потому можно сконструировать нечто целое, только исходя из исключения. Тогда для мужчин, таким образом, нечто целое существует. Мужчины разделяют общую черту, кастрацию. То есть, если мужчина хочет соединиться с женщиной (в сексуальном), он встречается с ограничением. Кастрация со стороны мужчины означает то, что для него в момент сексуальной связи существует только одна женщина.
Позиция женская иная (правая в схеме). Нет матери орды. С одной стороны нет женщины, которая находилась бы вне фаллической функции. С другой - для нее не существует раз и навсегда закрепленных условий сексуации (отсюда «Женщины не существует» и перечеркнутый артикль la в формуле). Она по Лакану, «не-вся» в фаллическом наслаждении, оно разделено. Кроме фаллического, есть еще добавочное, и необходимо определить наслаждение Другого, дать ему смысл. При фаллическом наслаждении женщина встречается не с субъектом, а с символическим обладателем фаллоса. Важно, что в отличие от мужчин, для женщин исключений не существует. Поскольку не существует исключений, то невозможно сконструировать нечто целое. Таким образом, женщина - исключение. Женщина, которая является значимой для всех женщин, идентифицируется с отцом. Именно эта идентификация и есть то, что делает ее истеричкой, когда она открывает тот факт, что отец кастрирован.
Мужчина не знает, что, имея сексуальные отношения с одной женщиной, он расщепляет ее между фаллическим и другим наслаждением. Разница между мужчиной и женщиной может быть определена только исходя из наслаждения: для мужчины существует фаллическое наслаждение, для женщины наслаждение расщеплено. Мужчина обращается к Другому через свою партнершу посредством объекта а, причины желания, получая связь только со своим фантазмом $ ◊ a. Поэтому и не существует сексуальных отношений — векторы в нижней части таблицы не сходятся, мужской и женский субъекты, согласно данной формуле, не пересекаются.
Лакан обобщает пол, сексуацию как выбор — бытие мужчиной или женщиной. Для него сексуация это вопрос символического, логики. Гипотеза, сформулированная Лаканом такова: «Скажем так: существует иное наслаждение, кроме фаллического, не надо, чтобы оно было этим самым. Наслаждением, о котором женщина не может вымолвить ни слова». Речь идет о наслаждении, о котором женщина ничего не говорит, потому что, если она и испытывает его, то не знает, что это такое. И тогда одиночество - это то женское, что есть у женщины. Женщина, согласно Лакану, фундаментально одинока. Но даже если она одинока, может быть влюблена в том смысле, что проживает свое одиночество в ожидании желания Другого. Прочтение главы, где представлены четыре формулы сексуации Лакана, удивляет тем, что женщина может повстречать мужчину. Когда женщина встречает мужчину, она встречает, говорит он, душу этого мужчины. Для каждого существует непереносимое. Когда женщина влюбляется, она становится заключенной фантазма мужчины. И это, похоже, помогает переносить непереносимое.